有限循环小数怎样化成分数？看这一篇就够了！

何是有限循环小数？

在进修数学的时候，我们总会遇到很多种类的小数，有限循环小数就是其中其中一个。你知道它是何吗？简单来说，有限循环小数是指小数部分在某个位置开始出现重复循环的数字。例如：0.333…、0.666…等。说到这里，你可能在想，怎样把这些小数变成分数呢？别着急，接下来就为你详细介绍。

怎样将有限循环小数转换为分数？

1. 纯有限小数化为分数

我们来看看怎样将纯有限小数转换成分数。比如说小数0.125，这一个纯有限小数。我们先把这个小数的数字部分看成分子，而分母则是由一个1后面跟着0组成，0的个数和小数部分的位数相同。也就是说：

0.125 = 125/1000 = 1/8。

你看，这样一来，0.125就变成了分数1/8，非常简单吧？再比如，0.04可以写成4/100，最后化简为1/25。

2. 纯无限循环小数化为分数

接下来，我们来讨论纯无限循环小数。我们以0.090909…为例，这个小数可以记作0.’09’。要将它化为分数的话，分子是循环节的部分，即9，分母则是全由9组成，个数等于循环节的位数。

因此，0.090909…可以转化为9/99，这又能化简为1/11。同样的，0.’123’则变为123/999，最后化简为41/333。是不是很省心？

3. 混合循环小数化为分数

接下来是混合循环小数，例如0.1’6’。在这里，小数点后的不循环部分是1，而循环部分是6。要将其化为分数，我们就需要做一些小运算：

1. 分子是小数点后的不循环部分与循环节组成的整数（即16），再减去不循环部分（1），也就是16-1=15；

2. 分母则是由9和0组成，9的个数和循环节的位数相同，0的个数等于不循环部分位数，因此分母是90。因此，最终0.1’6’化为分数为15/90，进一步化简得到1/6。

拓展资料：掌握技巧，轻松化小数为分数

现在，无论兄弟们了解了有限循环小数怎样化成分数的基本技巧。不管是纯有限小数、纯无限循环小数还是混合循环小数，只要掌握了这些小技巧，就能轻松将小数转换为分数。记住，有耐心，反复练习会让这一经过变得越来越简单。当你在进修经过中遇到困难时，不妨回过头来看看这篇文章，相信你一定会找到解答。